Untuk persamaan kuadrat kapak2+ bx + c = 0 (di mana a, b dan c adalah koefisien), akarnya diberikan dengan mengikuti formula.

Formula untuk menemukan akar persamaan kuadratik

Syarat b2-4ac dikenal sebagai diskriminan dari persamaan kuadrat. Diskriminan menceritakan sifat akarnya.

  • Jika diskriminan lebih besar dari 0, akarnya nyata dan berbeda.
  • Jika diskriminan sama dengan 0, maka akarnya nyata dan sama.
  • Jika diskriminan kurang dari 0, akarnya kompleks dan berbeda.

Perhitungan akar persamaan kuadrat


Contoh: Roots of a Quadratic Equation

#include 
#include 
using namespace std;

int main() {

    float a, b, c, x1, x2, discriminant, realPart, imaginaryPart;
    cout << "Enter coefficients a, b and c: ";
    cin >> a >> b >> c;
    discriminant = b*b - 4*a*c;
    
    if (discriminant > 0) {
        x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
        x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2*a);
        cout << "Roots are real and different." << endl;
        cout << "x1 = " << x1 << endl;
        cout << "x2 = " << x2 << endl;
    }
    
    else if (discriminant == 0) {
        cout << "Roots are real and same." << endl;
        x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
        cout << "x1 = x2 =" << x1 << endl;
    }

    else {
        realPart = -b/(2*a);
        imaginaryPart =sqrt(-discriminant)/(2*a);
        cout << "Roots are complex and different."  << endl;
        cout << "x1 = " << realPart << "+" << imaginaryPart << "i" << endl;
        cout << "x2 = " << realPart << "-" << imaginaryPart << "i" << endl;
    }

    return 0;
}

Keluaran

Enter coefficients a, b and c: 4
5
1
Roots are real and different.
x1 = -0.25
x2 = -1

Dalam program ini, sqrt() fungsi perpustakaan digunakan untuk menemukan akar kuadrat dari suatu angka.